042. 编写递归函数计算阶乘

在C语言中，递归是一种常见的方法来实现阶乘计算。阶乘的定义是：一个正整数 n 的阶乘 n! 是从 1 到 n 的所有正整数的乘积，其中 0!=1。

代码实现

#include <stdio.h>

// 定义递归函数计算阶乘
long long factorial(int n) {
    if (n < 0) {
        printf("输入的数字必须是非负整数！\n");
        return -1; // 返回一个错误标志
    }
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1; // 递归终止条件
    }
    return n * factorial(n - 1); // 递归调用
}

int main() {
    int num;
    printf("请输入一个非负整数：");
    scanf("%d", &num);

    long long result = factorial(num);
    if (result != -1) {
        printf("%d 的阶乘是：%lld\n", num, result);
    }

    return 0;
}

代码说明

递归函数 factorial：
如果输入的数字小于 0，函数会输出错误信息并返回 -1。
如果输入的数字是 0 或 1，函数返回 1，这是阶乘的递归终止条件。
对于其他正整数 n，函数会调用自身计算 n×(n−1)!。
主函数 main：
提示用户输入一个非负整数。
调用 factorial 函数计算阶乘。
如果返回值不是 -1，则输出结果。

示例运行

输入：

请输入一个非负整数：5

输出：

5 的阶乘是：120

输入：

请输入一个非负整数：-3

输出：

输入的数字必须是非负整数！

注意事项

递归深度：
C语言的递归深度是有限的，对于非常大的输入值（如 n>20），可能会导致栈溢出错误。如果需要处理大数阶乘，可以考虑使用迭代方法或使用高精度库。
数据类型：
阶乘的结果增长非常快，因此使用 long long 类型来存储结果，以避免溢出。

视频讲解

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